'Regulæ pro determinatione Paschæ' (draft and fair copy)

Normalized transcriptions provide a tidied-up view of the original text. Editorial interventions are applied to expand abbreviations and correct textual mistakes. Additions are silently included within the body text and deleted text is not displayed. Switching to the normalized view of this text will:

• hide 141 deletions
• silently include 101 additions
• apply 65 editorial regularizations

<1r>

Regulæ pro determinatione Paschæ.

|1 Mensis ille Nisan erat cujus dies 14 æquinoxium vernum proxime sequebatur.|

1. Mensis cujusq₃ primus erat dies in cujus antecedente nocte Luna post Luna post conjunctionem primò apparuit \visa est/ vel sereno cœlo juxta computum apparere potuit certò \videri/ apparitura videtur erat videre \apparere/ potuit.

2 Si ad occasum solis lunam altitudo lunæ supræ {sic} horizontem minor erat quam 10^gr ea non potuit videri illa nocte. sin plus major quam 14

1|2| \Iudæi novilunum vernum definiebant ex Luna visa/ Si dies 30 completis diebus 29 mensis. ultimi \{illeg} ultimi \expirantis//, luna nocte s{illeg}ante \subsequente/ visa {illeg} fuit, dies \dies proximus \tricesimus/ constitutus est primus \dies/ mensis m Nisan /{notaretur}\ \novi// adjectus est eidem /ultimo\ Mensi /expiranti\ dies tricesimus, sin visa fuit dies ille primus est constitutus mensis Nisan \sin luna nocta illa visa non fuit/ et proximus dies \tricesimus primus/ constitutus est primus dies Mensis Nisan, \Novi mensis ineuntis./ sin Luna nocte illa visa fuit

2|3| Si ad occasum solis altitudo circa æquinoxium vernum \in Iudæa/, altitudo Lunæ \supra horizonte/ minor \in Iudæa minor/ erat quam 10^gr \vel potius 12^gr/ non potuit ea videri illa nocte. \Nam Luna circa conjunctionem duos circiter dies delitescebat/ Sin major erat {ea} \altitudo ejus illa/ quam gr 14^gr potuit ea cœlo sereno videri sed ob nubes incertam erat utrum ejus videretur \visio/. Erit igitur aut mox illa ubi sole occidente altitudo Lunæ supra horizontem proximè exced|ss|it 10^gr aut nox subsequens vesper primi Nisan. |A nocte tertia mensis non potuit incipere nam dies tricesimus primus nunquam adjectus est mensi præcedenti|

3|4|. {illeg} Sole arietem ingrediente si {illeg} excessus long. ^æ supra long. ^is addatur sexta pars latitudinis borealis, vel auferatur sexta pars latitudinis australis minuatur octogesima sui parte & reliquum augeatur sexta parte latitudinis borealis vel minuatur sexta parte latitudinis australis, habebitur prodibit colligetur altitudo lunæ supra horizontem Iudææ ad occasum solis quamproximè.

5 In primo Azymorum seu 15. die Nisan vesperi Dominus comedit Pascha cu discipulis feria quinta \Romana/ et eodem die \judaico/ currente crucifixus est feria sexta

Iuxta has

6 Ad horam tertiam pomeridianam Londini id est ad horam sextam \vespertinam/ (seu duodecimam Iudaicam) Hierosolymis loca solis et lunæ ad anno|i|s Dni 30, 31, 32, 33, 34, 35 & 36 erant ut sequitur

His excluduntur anni 30, 32, 33, & 36

Anno 30 ad

His excluduntur anni omnes præter \an/ 34. |Namq₃| Anno 30, \die/ Martij \die/ 23 non potuit Luna videri nisi velis ipsam unico tantum die delituisse, & horis|a| decima {illeg} \oct./ {illeg} post veram conjunctionem se aperuisse idq₃ in magna australi latitudine positam \constitutam/. Quem casum puto neutiquam admittendum esse. I De cæteris annis res clara est non est locus disputationi{s} nisi velis mensem ipsorum inito \{illeg}/ ob fruges nondum maturescentes \mensem/ interponi\calari/ quod quod quidem Qua ratione dies 15 Nisan incidere potuit in feriam Romanam annis \solis/ 31, 34 et 37|5| solummodo, ut anno 3 Sed annus 35 \tam/ serò incepit neq₃ ut si mensis intercalaris \ei/ præponeretur messis \ferè/ præteriret ante mensem Nisan. Sola est ambiguitas in annis 31 et 34. Et præferendus est annus 34 quoniam is et tam sine intercalatione extraordinaria quàm cum intercalatione adhiberi potest \respondet/ tempori proposito. respondet. Cum intercalatione verò annus iste ita se habet

A.C. 34. Apr 8. hora Romana post {illeg} meridiem Iudaicam 6. 16′, Longit , 0^h 16^gr 20′ Long 1. 3. 2|1|0. Dist a 16. 50. Lat 3. 44 bor. Altitudo supra horiz. ad occasum solis 17. 15. \Ergo/ Vesper primi Nisan Apr 8 vel 9 & Vesper 15 Nisan Apr 22 fer 5

^{[Editorial Note 1]} <2v>

Iudæi novilunium mensis Nisan definiebant ex luna visa. Si completis diebus 29 Mensis Adar Luna ea nocte visa fuit dies tricesimus constitutus est primus dies Mensis Nisan: sin luna illa nocte visa non fuit, adjectus est mensi Adar dies ille tricesimus & dies tricesimus primus constitutus est primus dies Nisan.

A solstitio brumali ad æstivum Luna nunquam videri potuit nisi ubi distantia \excessus longitudinis/ ejus a|&| \longitudinis/ sole|is| occidente|is| \quoad longitudin/ major{illeg} erat quam 9^gr, certo videri potuit \expectanda erat ejus visio/ cœlo sereno si distan a ubi{illeg} excessus ille ad occasum solis major erat quàm 15^gr. Differentia |illa| inter 9. et 15 oriebatur e latitudine Lunæ. Vbi sol erat in signis & & latitudo \solstitio proximans. & {solis} lunæ|a| latitudo erat in latitudine/ austral{illeg}|i| maxima erat lunæ {illeg} /constituta\ videri non potuit nisi² excessu longitudinis majori quam 14 ^gr, in maxima boreali videri non potuit nisi¹ excessu longitudinis majori quam 9^gr at At sole in æquinoctio {versantæ} verno constituto {illeg} minor erat ratio latitudinis Nam luna \tunc/ in latitudine maxima² australi \constituta/ videri non potuit nisi excessu longitudinis majori quam {illeg} 11 ^gr, in latitudine verò max.¹ boreali \constituta/ videri non potuit nisi excessu longitudinis majori quam 9 gr . Quod si sol pergit a solstitio æstivo ad brumalem constituatur an vers{illeg}\aretur/ in æquinoctio autumnali, et Luna constituta in² maxima lat {illeg} boreali \australi/ videri non potest nisi excessu longitudinis \24^gr aut eo/ majori quam 24^gr, in¹ maxima verò latitudine boreali videri non potest nisi excessu longitudinis majori quàm 10^gr. Atq₃ hæc ita se habere se intelligent astrono Quod si excessus longitudinis{illeg} lunaris supra solarem quovis {illeg} |tempore ad occasum solis| major esset quam qui hic assignatur, expectanda erat apparitio Lunæ eadem nocte. Atq₃ hæc ita se h esse intelligent Astronomiæ periti qui cum rationibus astronomicis conferent ea quæ Maimonides lib. de ratione Intercalendi cap 17 \sect 3 & 4/ scripsit, {illeg}. Dependet enim apparitio Lunæ ab ejus altitudine supra horizontem ad occasum solis ita ut in om{illeg}nibus prædictis casibus ubi altitudo Lunæ ad occasum centri solis, non major sit quam 10 gr apparitio ejus illa nocte exp apparitio ejus illa nocte expectanda non sit, ubi verò major est \q 10 ^gr/ ea expectanda sit \{illeg}/ p in locis montanis per omnem Iudæam. Generaliter tradit Majmonides Lunam \in Iudæa/ nunquam apparuisse nisi ubi majori {illeg} erat ad horam visionis major erat differentia longitudinum solis & Lunæ quam 9^gr. Sit eo tempore \borealis/ latitudo lunæ 5^gr \& diff long 9/ et distantia lunæ a sole erit 10^gr. 18′. Immineat Luna soli perpendiculariter \(quod fieri potest in signis et )/ et altitudo ejus supra horizontem erit 10^gr 18′ nec tamen ea videbi|ri|tur \potest/ illa nocte. Quod si latitud Luna est inter Sol d|t|endet{illeg} a solstitio {illeg} æstivo ad brumale Luna in illis sex signis Luna, ait Majmonides, non videbitur nisi differentia longitudinum sit plusquam 10^gr. Sit ea 10^gr et latitudo borealis 5^gr et distantia a erit 11^gr 11′ altitudo supra horizonte ubi solstitio alterutri proximus est erit (8^gr. 28′ + 2. 40′) 11^gr. 6′. Nec tamen luna videri potest. Vnde meritò limi altitudinem {illeg} limitem altitudinis statuamus 11^gr vel ad minimum 10 ^gr 33′ Potest tamen limes ille paulo \gradu uno/ minor esse ubi versatur in æquinoctio autumnali et luna est in latitudine maxima australi, \idq₃/ propterea quod \magnam/ distantiam suam a parte horizontis quam sol \tunc/ maxime illustrat: sed circa æquinoxium vernu ubi Luna \ferè/ {consumat} sole ecliptica ad angulos fere rectos horizonte secat Luna Vbi distantia illa non major est quam 12^gr \Lunæ a Sole regione/ Altitudo igitur 10 ^gr requiritur ad visionem lunæ ea nocte ubi distantia Lunæ a sole non major est quam 12 ^gr.

Iam verò ad occasum solis altitudo Lunæ accuratè satis invenietur si differentia longitudinum auge minuatur octogesima sui parte & reliquum dein vel minuatur sexta parte latitudinis borealis austalis {sic} vel augeatur sexta parte latitudinis borealis.

Regula pro determinatione Paschatis.

1. Mensibus cujusq₃ primus erat dies in cujus antecedente nocte luna post conjunctione primò apparuit, vel sereno cœlo juxta computu apparere potuit.

2. Si ad occasum solis luna minus distabat a conjunctione qua 8 vel 9^grad ea non potuit videri illa nocte, sin plusquam 15 aut fortè 14 grad: in consequentia distabat certò potuit videri. In intermedijs distantijs incerta erat ejus apparitio nisi quatenus a latitudine et celeritate motus determinare licuit. Utpote cum maximam habebat Australem latitudine, distantia ab occidente sole citra quam non potuit illa nocte videri, erat 10 aut 11 grad: circiter, et distantia ultra quam certo potuit videri erat 14 aut ad sumum 15 grad: præsertim si in Perigæo \Apogæo/ existens tardissimè movebatur. Cùm vero maxima habebat Borealem latitudinem, limite illi erant 9 et 13^grad circiter, aut fortè 8 et 12 præsertim si in Perigæo existens celerrimè movebatur. Et in intermedijs latitudinibus limites erant proportionaliter intermedij. Vide citationes ex Elia et Majemonide pag: 126 et 127 Langij de Annis Christi.

3. Mensis ille Nisan erat cujus dies 14 æquinoxiu vernu proxime sequebatur.

4. In primo Azymorum seu 14 | 15 die Nisan Vesperi Dominus comedit Pascha cum discipulis feria quinta Roman. Et eodem die judaico feria sexta Roman. passus est.

5. Synedrium sedulò definiebat neomenias per visiones ut manifestum est missione Testium in Montana, et examinatione de Phasi Visa. Langius pag. 112. 113 et 116. Et mutatione Neomeniæ Statutæ quoties e remotis regionibus adventantes testabantur se lunam vidisse in 30 die superioris mensis quæ incolis Hierusalem non apparuit ante diem 31. pag. 399 Langij.

Iuxta has regulas Tabula sequens componitur, {ex} qua loci solis et lunæ ad occasum Solis in Horizonte{m} <3v> Hierusalem (hoc est {illeg} horam tertiam P.M. Londini circiter) proximè post conjunctione sub initio Mensis Nisan Annis Dni 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, et 37 s{eque}bentur: et pro distantia Lunæ in consequentia, Vesper primi Nisan assignatur, unà cum feria Romana in quam Vesper diei 14 incidit.

Iuxta hanc Tabulam Pascha non incidit in fer 5 Rom: nisi in annis 30, 33 et 37. Adeoq₃ si anni 30 et 37 per Historiam excludi possint, solus restabit 33 in quo Dominum pati liceret. Et in hoc anno Martij 19 ad occasum solis Luna ab eo distabat 2.^grad 55.^min tantùm, adeoq₃ illa nocte videri non potuit. At in sequente nocte Mart: 20 distabat quasi 17^grad, et proinde tunc certò potuit videri, præsertim cum ad Boream verserit latitudine 49^min. Is itaq₃ erat Vesper primi Nisan, et inde 14 Nisan Vespere, quando Iudæi immolarunt Pascha, incidit in Apr: 2 fer 5 Stylo Roman: et post mediam noctem incidit in Apr: 3. fer: 6; In quo itaq₃ Dominu pati licuit.

Inter \e/ cætero|i|s anno|i|s, Pascha Anni 36 proximè accessit ad fer 5, quippe quod in fer 6 juxta calculu incidere potuit. Sed non potuit incidere in fer 5 quia sic antecedens Neomenia visibilis fuisset Martij 16, cum tamen luminaria nondum fuerint conjuncta Lunæq₃ defuerint 9^grad longitudinis minimùm quò conspici potuisset.

Exclusis itaq₃ annis 30 et 37 solus restabit 33, nisi fortè annus passionis fuerit intercalaris. Videamus itaq₃ in quibus annis Vesper 14 proximi mensis incidere potuit in feriam quantam scilicet Neomenia in 29 vel ad sumum 30 dieb⁹ semper redit, hoc est, uno vel ad sumum <4r> duobus diebus post quatuor Hebdomadas; et proinde annis 31 et 35 cum Vesper 14 prioris mensis juxta tabula inciderit in feriam 2, Vesper ille sequentis Mensis incidere debuit in feriam 3 vel ad sumum in feriam 4. Sic ann{o} 32 ubi 14 prioris Mensis incidit in fer 7 vel 1, idem Vesper sequentis Mensis incidere debuit in fer 2. Et anno 36 u{bi} 14 prioris incidit in fer 6 vel 7 ille vesper sequentis Me{nsis} incidere debuit in fer 1. Sed de anno 34 res non ita ce{illeg} per hanc regulam determinatur. Ideoq₃ calculu subjunxi

Luna cum hic fuerit in maxima ferè latitudine Bore{ali} per Reg 2 certò potuisset videri si tantùm grad 13 vel forte 12 distâsset a sole, præsertim cùm jam fuerit in perigæo, ut calculus indicat. Et multò magis videri necesse est cum adhuc longiùs quatuor gradibus circiter distaverit, nempe 16{^gr} 50^min. Quare in hoc Vespere Apr: 8 collocanda est Neomena et non in proximum differenda. Adeoq₃ Vesper 14 hujus Me{nsis} incidit in Apr: 21 quæ est feria 4. Solus itaq₃ restat annus 33 in quo Vesper 14 Nissan (sive proximè sequebatur Æquinoxium, sive, Anno intercalato, delatus erat in {subse}quentem lunam) incidit in feriam 5, adeq₃ in quo Dn{um} pati licuit.

De Veritate tabularu Astronomicaru etsi ad temporem tam longè præterita applicentur, non potest esse dubitatio, siquidem Ecclipses et lunares appulsus ad ste{llas} fixas sub idem ferè tempus observatos tam bene determinant ut vix credibile sit ultra unum vel ad sum sumum duos gradus errare posse.

<4v> ^{[Editorial Note 2]}

Hierosolymorum latitudo 32^gr 10′ longitudo a Londino 3^hor 5′