Letter to to Henry Oldenburg for Ignatius-Gaston Pardies, dated 10 June 1672

<40r> < insertion from the top left of f 40r >

Enter'd LB. 5. 253.

Ph: Trans: 85.

< text from f 40r resumes >

Cantabr. {d.} 1{illeg}|1| jun. 72.

Responsio Isaaci Newtoni
ad Literas R. P. Ignatii Pardies.

< insertion from the top of f 40r >

M^r Newtons Answer to the foregoing Letter \Letter of P. Pardies/ of May 21. 1672; mentioned in the foregoing Letter.

< text from f 40r resumes >

^[1]In Observationibus R. Patris I. Pardies, quas ad te denuò conscripsit, an majus sit Ingenij et Humanitatis argumentum quòd meis responsionibus vim omnem attribuit; et agnoscit, \an Ingenii,/ an quòd Objectiones proponit, quæ, si non probe tollantur, Doctrinam nostram illudere et frustrari possint, vix possum die|x|ere|i||m|. Utrum sanè ad determinandam veritatem optimè conducu|it|nt, et efficiun|t|t \{illeg}/ ut acceptis quàm lubentissimè respondeam.

Ait R. P. quod abs variâ diversorum radiorum refrangibilitate possibile sit reddere explicare longitudinem colorum; quemadmodum \putá/ ex Hypothesi P. Grimaldi, per diffusionem luminis, quod supponitur esse substantia quædam rapidissimè mota; vel |ex| Hypothesi Hookij nostri, per diffusionem vel expansionem Undulationum, quas statuit in æthere à lucidis corporibus excitatas quaquaversum propagari. Addo, quód ex Hypothesi Cartesiana potest etiam effingi consimilis diffusio conatûs vel pressionis globulorum, perinde ut in explicatione Caudæ Cometæ supponitur. Et eadem diffusio vel expansio juxta aliam quamvis Hypothesin, in qua lumen statuitur esse vis, actio, qualitas, vel substantia quælibet à luminosis corporibus undi emissa, effingi potest.

Ut his respondeam, animadvertendum est, quòd Doctrina illa, quam de Refractione et coloribus explicui, in quibusdam Lucis Proprietatibus solummodó constitit, neglectis Hypothesibus per quas Proprietates illæ explicari debent. Optimus enim et tutissimus philosophandi modus videtur, ut imprimis rerum Proprietates diligenter inquiramus, et per experimenta faciamus stabilitas \stabiliamus/, ac dein tardius contendamus ad Hypotheses pro earum explicatione. Nam Hypotheses ad explicandas rerum proprietates tantùm accommodari debent, et non ad determinandas usurpari, nisi quatenus experimenta subministrare possint. Et siquis ex solá Hypothesium possibilitate de veritate rerum conjecturam faciat, non video quo pacto quicquam certi in qualibet \ulla/ scientia determinare potes|ssi|t; siquidem alias at alias Hypotheses semper liceat excogitare, quæ novas difficultates suppeditare videbuntur. Quamobrem ab Hypothesiu contemplatione, tanquam improprio argumentandi Loco, hîc <40v> abstinendum esse censui, et vim Objectionis abstrahendam esse, ut pleniorem et magis generalem responsionem accipiat.

Ita per Lumen intellig{illeg}|o| quodlibet {illeg}|E|ns vel {illeg}|e|ntis potestatem (sive sit Substantia, sive quævis ejus vis, actio, vel qualitas) quod à corpore lucido rectà pergens aptum sit ad excitandam visionem; et per radios Luminis intelligo minimas vel quaslibet indefinitè parvas ejus partes, quæ ab invicem non dependent, quales sunt illi omnes radij, quos lucentia corporis|a| vel simul vel successivè secundùm rectas lineas emittunt. Nam illæ tum collaterales tum successivæ partes luminis sunt independentes; siquidem unæ abs alijs intercipi possint, et in quaslibet plagas seorsim reflecti vel refringi. Et hoc præcognito, Objectionis vis omnis in eo sita erit; q|Q|uòd colores per aliquam Luminis ultra foramen diffusionem, quæ non oritur ab ^[2]inæquali diversorum radiorum (seu luminis independentium partium) refrangibilitate, in longum diduci possint.

Quòd autem non aliunde oblong{illeg}|e|ntur, monstravi in Literis relatis in Phil. Transactionibus, Nu{illeg}|m|: 80. Et ut rationes facilius percipiantur, non gravabor jam fusiùs explicare.

Scilicet ex observatione, quòd radij post refractionem non incurvabantur, sed rectâ \progredi{illeg}/ ad parietem progressi fuêre, patuit, eandem fuisse eorum ad se mutuò inclinationem cùm modò exiêrunt Prismate, at cùm impegêrunt in parietem{illeg}|;| Et \et/ proinde Longitudo colorum ex inclinatione radiorum emersit quam inter refringendum obtinuêre, hoc est, ex quantitate refractionis quam singuli radij in Prismate patiebantur: Adeó cùm colorum longitudo latitudinem aliquot vicibus ex observatione superaverit, sequitur, majorem fuisse inequalitatem refractionum quàm potuit oriri ex inæqualitate incidentiarum. Quinimò ex figura imaginis coloratæ, quòd nempe not|n| fuit {illeg}|O|valis, sed ad latera duabus parallelis rectis lineis terminata, patuit, eam ex indefinitè multis imaginibus Solis, per inæqualem refractionem in longum distractis et serie continuâ dispositis, constitui; adeó radios a singulis partibus solaris Disci provenientes per totam ferè longitudinem colorum dispergi; et proinde similiter incidentium inæquales esse refractiones. Id quod alijs etiam indicijs ostendi posset.

Constat ita diversas esse refractiones, ubi pares sunt <40ar> incidentiæ. {illeg}|S|ed amplius inquirendum est, Unde ori\a/tur illa diversitas; a|A|n sit à causa aliqua incerta et irregulari, vel certâ lege, secundùm quam radius quilibet aptus est {illeg}determinatam aliquam refractionem pati. Per incertas et irregulares causas intellige asperitates in superficie, vel venas diversis|æ| densitatis in interiore|i| parte vitri ex quo Prisma conflatur; item irregularem situm por{illeg}|o|rum, quos nonnulli ob luminis transmissionem directo tramite per vitrum omnifariam trajici statuunt; nec non tremores et inæquales commotiones partium ætheris, aëris, vel vitri; radiorum in refringente superficie se mutuò fortasse comprimentium resulturam ab invicem; ejusdem cujus radij divisionem ac dissipationem in partes divergentes, quas vel numero finitas vel indefinitè multas in superficie aliquâ continuatim jacentes imaginari liceat; vel quamvis aliam diffusionem et dilatationem Luminis quam possumus excogitare, non ortam ex diversa prædispositione cujus radij ad refractionem, in certo aliquo et constant{illeg}|i| gradu patiendam.

Quod autem diversa a refractio non orta sit ex ullis ejusmodi causis incertis et irregularibus, probavi per Experimentum duorum consimilium Prismatum in contrario situ juxta-positorum, ita ut posterius contrariâ suâ refractione retro-flecteret radios, et sic irregulares effectus prioris destrueret, sed per iteratas refractiones augeret irregulares. Utpote si prius Prisma diffunderet ac divergere faceret parallelos radios; e.g. per asperam polituram, inæquabilem densitatem, aut irregularem situm pororum Prismatis; vel per tremulos motus partium ætheris aëris aut vitri; vel per dilatationem luminis propter partium ejus (i.e. radiorum) se mutuò comprimentium relaxationem versus adjacentia spatia, quæ vel nullo vel minùs constipato lumine irradiantur; ^[3]vel deni per cujus radij dilatationem {illeg}|aut| diffractionem in complures divergentes radios: tum \sanè/ posterius Prisma magis diffunderet ac dissiparet radios per dictas irregularitates ætheris, aëris, aut vitri, vel per iteratam dilatationem luminis à refringentis superficiei resistentia denuò constipati ac diffusi, vel etiam per cujus radij à priori diffractione orti iteratam diffractionem ac divisionem in longè plures divergentes radios. Et sic Lumen <40av> magis dispergeretur per refractionem secundi Prismatis, et in Parietem projectam Imaginem duplo longiorem effi minimùm exhiberet, quàm per solam refractionem prioris Prismatis exhiberi potuisset. Quamobrem cùm, experientiâ teste, refractio secundi Prismatis adeò non dispergat lumen ut contrahat et in pristinum statum reducat, efficiat ut in forma Coni postea progrediatur, perinde ac si nullam omnino refractionem passum fuisset; concedendum est, quod Diffusio\nem/ Luminis, à refractione anterioris Prismatis effectam, non oritur \oriri/ ab aliqua præfatarum causarum, aut alia quavis irregularitate, sed diversæ refrangibilitati diversorum radiorum solummodo tribuendam es{illeg}|t||e|, utpote quâ radius unusquis, ex insita dispositione tantam refractionem in posteriore|i| Prismate ac in priori passus, reducitur in parallelismum cum seipso; et sic omnes radij ad se mutuò easdem inclinationes resumunt quas ante refractiones habuêre.

Demum, ut hæc omnia summè confirmarem, adjeci Experimentum illud quod jam nomine Crucis \passim/ insignitu{illeg}|r|: esse contigit: de cujus conditionibus cùm R. P. dubitaverit, placuit jam designare Schemate. Sit BC anterior tabula, cui Prisma A immediate præfigitur, sit DE altera tabula, quasi duodecim pedibus abinde distans, cui suffigitur alterum Prisma F. Tabulæ autem ad $\underset{\_}{\mathrm{x}}$ et $\underset{\_}{\mathrm{y}}$ ita perforentur, ut aliquantulum lucis, ab anteriori Prismate refractæ, trajici possit per utrum foramen

ad secundum Prisma, inq́ꝫ eo denuò refringi. Iam Prisma anterius circa axem reciproco motu convertatur, et colores in Tabulam posteriorem DE procidentes, per vices attollentur ac deprimentur, eo pacto alius at alius color successivè pro arbitrio trajici potest per foramen ejus $\underset{\_}{\mathrm{y}}$ ad posterius Prisma, dum cæteri colores in Tabulam impingunt. Et vide{illeg}|bi|s, est quod radij|o|s diversis coloribus prædit{illeg}|o|s \ur/ patientur diversam |pati| ^[4]inæqualirefractionem in illo posteriori Prismate, ex eo quòd ad diversa loca parietis vel cujusvis obstaculi GH, pedibus aliquot ulterius remoti, allabentur; puta violacei radij ad H, rubri ad G, et inter <40br> medij ad loca intermedia: et tamen propter determinatam positionem foraminum necesse est ut similis sit incidentia radiorum cujus coloris per utrum trajecti. At ita ex mensura constat radios, diversis coloribus affectos, habere diversas leges refractionum.

Sed suspicor unde adductus est \sit/ R. P. in dubitationem; nempe videtur collocasse primum Prisma A post Tabulam BC, at ita convertendo circa Axem, verisimile est inclinationem radiorum qui interjacent foramina propter intermediam refractionem fuisse mutatam. At ex descriptione, expositâ in ^[5]Phil. Transact.|t||ioni|\bus/ debuit Tabula illa collocari post Prisma ut radij inter foramina in directum jacerent, quemadmodum ex verbis; I took two Boards & placed one of them close behind y^e Prism at y^e Window^*[6], constare potest. Et {illeg} |usus| Experimenti idem innuit.

Ex abundanti placet observare, quòd in hoc Experimento colorata Lux ob refractionem secundi Prismatis longe minùs diffunditur ac divaricat, quàm cùm alba existit, \adeò ut imago ad G vel H sit pené circularis;/ præsertim si Prismata statuantur pa{illeg}|r|allela et in contrario situ angulorum, prout in Schemate designantur. Quinetiam, si præterea diamet {sic} foraminis $\underset{\_}{\mathrm{y}}$ adæquet latitudinem colorum, nulla erit ejusdem {illeg} coloratæ lucis in longum diffusio; sed imago, quæ à quopiam colore ad G vel H effingitur, (positis circularibus foraminibus, et refractione posterioris Prismatis non majori quàm prioris, radijs ad obstaculum quàm proximè perpendicularibus,) erit planè circularis. Id quod {illeg}|a|rguit diffusionem, de qua supra egimus, non ex {illeg}|c|ontagione vel continuitate materiæ undulantis aut c{illeg}|e|lerrimè motæ vel similibus causis ortam esse, sed ex certa refractionum cujus generis radiorum lege. Cur autem Imago illa in uno casu sit circularis, et in alijs nonnihil oblongata, et quomodo diffusio lucis in longitudinem in quolibet casu pro arbitrio minui potes|ssi|t, à Geometris determinandum et cum experientia conferendum relinquo.

Postquam Proprietates Lucis his et similibus experimentis satis exploratæ fuerint, spectando radios tanquam ejus sive collaterales sive successivas partes, de quibus experti simus per independentiam quod sint ab invicem distinctæ; Hypotheses exinde dijudicandæ sunt, et quæ non possunt conciliari rejiciendæ. Sed levissimi negotij est, accommodare Hypotheses ad hanc Doctrinam. Nam siquis H{illeg}|y|pothesin Cartesianam defen <40bv> dere velit, dicendum |est|, quod globul{illeg}|o|s sunt \esse/ inæquales; vel quòd pressiones globulorum sunt \esse/ alias alijs fortiores, et inde diversimodè refrangibiles, et aptas ad excitandam sensationem diversorum colorum. Et sic juxta Hypothesin Cl. Hookij dicendum est, quod Undulationes ætheris sunt \esse/ ali{illeg}|a|s majores sive crassiores alijs. At ita in cæteris. Hæc enim videtur esse summè necessaria Lex et Conditio Hypothesium, in quibus Naturalia corpora ponuntur constare ex quàm plurimis corpusculis acervatim contextis, ut à diversis lucentium corpusculis, vel ejusdem corpusculi diversis partibus (prout motu, figurâ, mole, aut alijs qualitatibus differunt) inæquales pressiones, motiones aut mota corpuscula per æthera quaquaversum trajiciantur, ex quibus, confusè mistis, lux constitui supponetur. Et nihil durius esse potest in istis Hypothesibus quàm contraria suppositio.^[7]

Ex apertura sive dilatatione Lucis in posteriori facie Prismatis, quam R. P. dixit esse veluti foramen, sufficit, quod erro{illeg}|r| non emerget sensibilis si {illeg} scilicet ob {illeg}{illeg}dam {laborem} {illeg} accuratè juxta Observationes instituto. \si modò aliquis emergeret. Quòd/ Quòd si calculus juxta Observationes præcisè ineatur, error erit nullus. {illeg} Nam diametro foraminis à longitudine Imaginis subductâ, restabit longitudo quam Imago haberet si modò foramen ante Prisma esset indivisibile; id non obstante præfatâ lucis dilatatione in posteriori facie Prismatis; ut facilè ostenditur. Deinde ex data illa longitudine Imaginis, ac distantia à foramine indivisibili, ut et positione et forma Prismatis, et ad id inclinatione ad incidentium radiorum, ac angulo quem refracti radij, ad medi{illeg}|u|m Imaginis tendentes, cum à centro Solis incidentibus constituunt, cætera omnia determinantur. Et quæ determinant refractiones et positiones radiorum, sufficiunt ad calculum istarum refractionum ritè ineundum. Sed res non tanti esse videtur ut moram inferat.

Quòd R. P. Doctrinam nostram Hypothesin vocaverit, non aliunde factum esse credo quàm quòd Vocabulum urs|su|rpavit quod primùm occurrit; siquidem mos obtinuit ut quicquid exponitur in Philosophia di{illeg}|c|atur Hypothesis. Et ego sane non alio consilio vocabulum istud reprehendi quàm ut nè invalesceret {illeg}{illeg}|a|ppellatio quæ rectè Philosophantibus præjudicio esse posset. R. Patris verò |candor in omnibus conspicitur; Et indé modus efferendi Benevolentiam, qui mihi minimè convenit. Quod tamen nostra non displi{illeg}|cen|t, vehementer gaudeo. Vale. Dab. Cantabrig. 11^mo junij 1672.|

< insertion from the left margin of f 40bv >

Hæc responsio ad R. P. Ignatium Pardies mox transmissa, id effecit ut ille die 9 julij 1672. rescriberet Gallicé qua in hunc sensum; Omnino mihi satisfecit ultima \novissima/ responsio, à Dn. Newtono ad meas Instantias data. Novissimus scrupulus, qu{illeg}|i| mihi hærebat {de} circa Experimentum Crucis penitus suit exemptus. At nunc planè \ex/ figuram ipsius intelligo {illeg}quod non facerem \intellexeram/ anté. Experi{illeg}|me|ntum fact peractum cum fuerit \isto/ modo, {ibi} {illeg} nihil habea|o|m quod \in eo/ desiderem ampliùs. Rem mihi pergratam feceris, si ipsi singularem meum {illeg} \ingenii et/ doctrinæ ejus cultum contesteris, et pro illo studio \maximas/ gratias agas, qu{illeg}|o| voluit Annotationes examinare iis respondere. Præter existimationem illam, quam jam anté de acumine ejus conceperam, affectus hic officiosus magnopere me ipsi devinxit.

An Accompt

< text from f 40bv resumes >