Liber Secundus, Pars. II (1706)

<189>

OPTICES
LIBER SECUNDUS.
PARS. II.
Considerationes super præmissis Observationibus.

EXpositis quæ de Coloribus hisce Observaverim; conveniens erit, antequam Observationes istas ad Colorum Corporum naturalium Causas explicandas accommodem, ipsarum Observationum eas, quæ sint magis Compositæ, per Simpliciores, quales sunt 2^da, 3^tia, 4^ta, 9^na, 12^ma, 18^va, 20^ma, & 24^ta, prius explanare. Primo igitur, ut inveniatur quomodo Colores in 4^ta & 18^va Observationibus producti fuerint; sumantur in quavis linea recta a puncto Y longitudines YA, YB, YC, YD, YE, YF, YG, YH, ea proportione inter se,^{[Image 1]} quam habent inter se Radices Cubicæ Quadratorum, numerorum illorum, $\frac{1}{2}$, $\frac{9}{16}$, $\frac{3}{5}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{8}{9}$, 1, quibus repræsentantur Chordæ longitudines quæ sonent Notas omnes Musicas in Octava; hoc est, sumantur in proportione numerorum, 6300, 6814, 7114, 7631, 8255, 8855, 9243, 10000. Tum in punctis A, B, C, D, E, F, G, H, erigantur perpendiculares AαBβ,&c. quorum Intervallis repræsentanda sit Colorum infra ex opposito adscriptorum amplitudo. Deniq; divide lineam Aα ea propor <190> tione, quam denotant numeri 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, &c, in punctis Divisionis adscripti; Perq; ista puncta Divisionis, duc a puncto Y lineas 1I, 2K, 3L, 5M, 6N, 7O, &c.

Jam si finges A2 repræsentare Crassitudinem tenuis cujusvis corporis pellucidi eam, qua Color violaceus extremus copiosissime reflectitur in primo Annulo sive Serie Colorum; utiq; HK, ex 13^tia Observatione, repræsentabit ejusdem Crassitudinem eam, qua Color rubeus extremus copiosissime reflectitur in eadem Serie. Item, ex Observationibus 5^ta & 16^ta, A6 & HN denotabunt Crassitudines eas, quibus iidem Colores extremi copiosissime reflectuntur in secunda Serie; & A10 ac HQ, Crassitudines eas, quibus iidem copiosissime reflectuntur in tertia Serie; Et sic deinceps. Deniq; Crassitudinem qua quivis Colorum intermediorum copiosisime reflectitur, definiet, ex Observatione 14^ta distantia lineæ AH a linearum 2K, 6N, 10Q, &c, partibus intermediis; quibus videlicet nomina Colorum istorum comparate, infra sunt ex opposito adscripta.

Porro autem, ut latitudinem quoq; horum Colorum in unoquoq; Annulo sive Serie definiamus; Repræsentet A1 crassitudinem minimam, & A3 maximam, qua color violaceus extremus in prima Serie reflectitur; item repræsentent HI & HL, similes terminos coloris rubei extremi; & colorum intermediorum terminos repræsentent similiter partes linearum 1I & 3L intermediæ, quibus videlicet nomina Colorum istorum infra sunt ex opposito adscripta: Et sic deinceps. Veruntamen hæc ita intelligi oportebit, ut Reflexiones semper fortissimæ esse intelligi oportebit, ut Reflexiones semper fortissimæ esse ponantur in Spatiis mediis 2K, 6N, 10Q, &c; indeq; gradatim ad limites istos 1I, 3L, 5M, 7O, &c, utroq; versus decrescere; in quibus porro limitibus non <191> existimandum est eas distinctis esse terminis definitas, sed deficere indefinite. Cumq; unam eandemq; latitudinem unicuiq; Seriei tribuerim; id eo factum intelligi velim, quia, tametsi Colores in prima Serie, propter fortiorem eo in loco Reflexionem, paulo latiores quam cæteri videantur, tamen ea inæqualitas adeo parva est adeoq; sub Sensum vix cadit, ut Observationibus haud fere possit determinari.

Jam, ex hac Descriptione; si concipies Radios, quibus diversi congeniti sint Colores, vicibus alternis Reflecti in Spatiis 1IL3, 5MO7, 9PR11, &c; & Transmitti in Spatiis AHl1, 3LM5, 7OP9, &c; facile intelligere poteris, quemnam Colorem, data quavis Corporis tenuis pellucidi crassitudine, corpus id in aperto Aere exhibere debeat. Etenim si Normal applicetur parallela ad AH, eo intervallo interjecto, quo repræsentetur corporis pellucidi crassitudo; utiq; Spatia alterna 1IL3, 5MO7, &c, quæ illa secabit transversa, defignabunt Colores Simplices Reflexos, ex quibus Color, quem ea corporis crassitudo exhibitura sit in aperto Aere, compositus erit. Exempli gratia; si Viridis in tertia Colorum Serie, qualis sit, quæratur; appone Normam, ut vides, ad πρσφ; Et quoniam illa transit per partem cærulei ad π, & flavi ad σ, æque ac per viridem ad ρ; utiq; concludere poteris, colorem viridem, quem corpus ea crassitudine exhibet, constare præcipue quidem ex Viridi Simplice, admixtis tamen aliqua portione Cæruleo & Flavo.

Porro, hoc pacto intelligere poteris, quemadmodum Colores a centro Annulorum extrorsum eo sibi ordine invicem succedere debeant, quem in 4^ta & 18^va Observationibus supra descripsimus. Etenim si Norman ab AH gradatim per intervalla omnia transferas: quum <192> per primum transierit spatium, quod denotat exiguam vel nullam Reflexionem a corporibus tenuissimis factam; perveniet ea primo ad 1, colorem violaceum; & statim post ad cæruleum & viridem, qui una cum violaceo illo conficiunt cæruleum; deinde autem perveniet ad flavum & rubeum, quorum quidem accessione cæruleus ille convertitur in Alborem; isq; Albor permanet, interea dum Normæ acies ab I ad 3; postea autem, deficientibus singulatim coloribus ex quibus compositus erat, convertit is sese primo in flavum compositum, deinde in rubeum, & postremo rubeus iste deficit ad L. Tum incipiunt Colores Secundæ Seriei; qui itidem ex Ordine succedunt, interea dum Normæ acies transit ab 5 ad O; floridioresq; sunt quam priores, propterea quod magis dilatati sunt & separati; Quam etiam eandem ob causam, loco prioris Albitudinis, intervenit jam inter cæruleum & flavum mixtura aurei, flavi, viridis, cærulei atq; indici; ex quibus omnibus compositus oriri debet viridis nubilus ac dilutus. Similiter Colores tertiæ Seriei succedunt omnes ex ordine: primo violaceus; qui aliquantum intermiscetur rubeo secundi ordinis, eoq; accedit ad purpureum rubescentem: deinde cæruleus & viridis; qui aliis coloribus minus quam ante intermixti sunt, & proinde magis adhuc floridi evadunt, viridis præsertim: Postea succedit flavus; cujus pars aliqua propius viridem, distincta quidem est & bona; pars autem ea quæ spectat ad rubeum succedentem, sicut & ipse quoq; rubeus iste, intermiscetur violaceo & cæruleo quartæ deinceps Seriei; ex quibus proinde compositi oriuntur varii colores rubei, multum purpurascentes. Jam porro violaceo & cæruleo illis quartæ Seriei, qui Rubeum jam dictum subsequi deberent, commixtis cum eo in eoq; absconditis; proxime succedit Viridis: Isq; pri <193> mo quidem multum descendit ad cæruleum; statim autem post fit color viridis bonus; utiq; solus simplex & floridus color in tota hac quarta Serie; Nam simul primum ut ad flavum accedit, intermisceri incipit coloribus quintæ deinceps Seriei; quorum utiq; admixtione, succedentes flavus & rubeus valde diluti evadunt ac nubili; flavus præsertim, qui, cum sit color debilior, vix scilicet exhibere se queat Sensu percipiendum. Posthæc, diversæ Series, earumq; Colores diversi, magis magisq; intermiscentur invicem perpetuo; donec post tres vel quatuor amplius Series, (in quibus rubeus & cæruleus dominantur alterne,) colores omnes omnibus in locis æqua fere portione commiscentur inter se, & Albitudinem usquequaq; sui similem conficiunt.

Quoniam autem, ex 15^ta Observatione, Radii uno Colore Transmittuntur eodem in loco, ubi Radii alio Colore Reflectuntur; utiq; Causa Colorum in 9^na & 20^ma Observationibus Lumine Transmisso exhibitorum, fit itidem hinc manifesta.

Quod si jam non modo Ordo & Species horum Colorum, verum etiam ipsa accuratef crassitudo lamellæ sive corporis tenuis, qua parte id certum quemvis Colorem exhibet, quæ, & quotenarum Unciæ partium sit, quæratur; etiam hoc, per Observationes 6^tam & 16^tam, definiri poterit. Etenim, ex istis Observationibus, Crassitudines lamellæ Aereæ inter bina Vitra interjacentis, qua parte sex prioris Annuli videbantur luminosissimi, erant $\frac{1}{178000}$, $\frac{3}{178000}$, $\frac{5}{178000}$, $\frac{7}{178000}$, $\frac{9}{178000}$, $\frac{11}{178000}$, partes Unciæ. Jam si igitur Lumen in istis crassitudinibus copiosissime reflexum, sit flavum citrinum clarius, sive confinium flavi ac aurei; utiq; crassitudines istæ, erunt Fλ, Fμ, Fν, Fξ, Fο, Fτ. Quo quidem cognito; facillime deinceps intelligi poterit, quamnam Aeris crassitudinem repræ <194> sentet illa Gο, vel alia quævis distantia Normæ a linea AH.

Porro autem, quoniam, ex 10^ma Observatione, Crassitudo Aeris ad Crassitudinem Aquæ, inter eadem Vitra eundem Colorem exhibentium, est ut 4 ad 3; item, ex 21^ma Observatione, non, si mutetur Medium circumjectum, mutantur & Colores corporum ipsorum Tenuium; utiq; Crassitudo Bullæ Aquæ, qua quivis Color exhibeatur, erit $\frac{3}{4}$ Crassitudinis Aeris eundem colorem exhibentis. Similiter, ex iisdem 10^ma & 21^ma Observationibus, Crassitudo lamellæ Vitri, in quo Refractionem radiorum mediocriter refrangibilium metitur proportio Sinuum 31 & 20, poterit utiq; esse $\frac{22}{31}$ crassitudinis lamellæ Aereæ, eundem Colorem exhibentium. Idemq; de aliis Mediis comparate intelligi poterit. Cæterum id hic observatum velim, non affirmare Me istam Proportionem, quæ est 20 ad 31, similem esse in radiis universis. Habent enim Sinus aliorum radiorum, alias proportiones. At enim differentia istarum proportionum adeo parva est, ut ejus hic habere rationem non necesse existimem. Hisce igitur positis fundamentis, Tabulam sequentem construxi; in qua Crassitudo Aeris, Aquæ, & Vitri ea qua quisq; Color exhibetur clarissimus & purissimus, exprimitur Partibus Unciæ in decies centies mille partes inter se æquales divisæ.

<195>

Crassitudo coloratarum lamellarum & particularum

<196>

Jam si hanc Tabulam conferes cum sexto Schemate; invenies ibi constitutionem cujusq; Coloris; videlicet, ex quibusnam Simplicibus coloribus Color quisq; compositus sit: indeq; judicare poteris, quantum perfectus sit quisq; eorum, vel imperfectus. Atq; hæc quidem sufficiant ad Observationes 4^tam & 18^vam explicandas; nisi forte id amplius postules, ut delineetur qua forma hi Colores inter bina Vitra Objectiva, quorum utiq; alterum alteri superpositum sit, appareant. Quod porro ut fiat; describatur amplus Circuli Arcus; item Linea recta, quæ istum Arcum Tangat; & parallelæ isti Tangenti plures lineæ occultæ, tantis ab Tangente interjectis intervallis, quanta denotant Numeri Coloribus singulis in Tabula ex adverso adscripti. Etenim Arcus iste, cuam sua Tangente, repræsentabunt Vitrorum Superficies, quibus Aer interjacens terminetur; & loca, ubi Lineæ occultæ Arcum secent, ostendent quibusnam a Centro vel a Puncto Contactus interjectis intervallis, Color quisq; reflectatur.

Cæterum & alii adhuc sunt hujus Tabulæ Usus. Nam & ejus ope, Crassitudo Bullæ in 19^na Observatione colligebatur ex Coloribus quos illa exhiberet. Similiter, Particularum corporum naturalium Magnitudo, quæ sit, ex coloribus ipsorum colligi poterit; uti infra ostendetur. Item, si duarum tenuium lamellarum altera alteri superponatur, vel adhuc plures ipsarum ita invicem committantur & coeant, ut ex omnibus una fiat lamella, quæ crassitudine par sit universis; utiq; ex hac Tabula colligi poterit, quisnam inde sit color oriturus. Exempli gratia: Observavit D. Hookius in Micrographia sua {sic}, Lapidis Specularis lamellam quæ esset colore flavo languido, superpositam lamellæ quæ esset colore cæruleo, confesisse colorem purpureum valde saturum. Utiq; flavus <197> primæ Seriei, est flavus languidus; & crassitudo lamellæ quæ istum colorem exhibet, est, ex Tabula, $4\frac{3}{5}$: Ad quam porro si addas 9, quæ est crassitudo exhibens cæruleum in secunda Serie; habebis jam $13\frac{3}{5}$, crassitudinem quæ exhibet purpureum tertiæ Seriei.

Jam ut Explicemus deinceps Observationum 2^æ ac 3^tia Phænomena; videicet, quemadmodum fiat ut Annuli colorati (convertendo Prismata circa Axem suum communem, Motu jam contrario ac in istis Observationibus dictum est,) convertant se in Annulos albos & nigros, & deinde in Annulos iterum coloratos, coloribus singulorum Annulorum jam inde inverso ordine dispositis: recordandum est Annulo istos coloratos Dilatari, Obliquatione Radiorum ad Aerem inter Vitra interjacentem; istamq; Dilatationem Annulorum, sive productionem diametrorum suarum, evidentissiman & celerrimam (secundum Tabulam in 17^ma Observatione) tum esse, cum Illi obliquissimi sint. Hinc enim hujus rei causa facile intelligitur. Nempe Radii flavi, quoniam in prima Aeris illius inter Vitra interjacentis superficie plus refringuntur quam rubei, fiunt utiq; eo pacto magis obliqui ad secundam superficiem, a qua reflexi Annulos coloratos efficiunt; & consequenter Circulus flavus in unoquoq; Annulo, Magis dilatatus esse debet quam rubeus; ejusq; dilatatio Tanto esse major quam rubei, quanto major sit Radiorum incidentium Obliquitas; donec tandem circulus iste flavus, æque sit amplus factus ac rubeus in eodem Annulo. Similiter, reliqui Circuli, viridis, cæruleus, & violaceus, Dilatari itidem eo usq; debebunt, majori adhuc Radiorum obliquitate; ut & hi quoq; omnes tandem æqua propemodum amplitudine fiant, hoc est, æquo intervallo a Centro Annulorum distent, ac rubeus. Quo quidem in Casu, Colores ejus <198> dem Annuli coire in unum necesse est universos; suaq; omnium permixtione inter se, Annulum Album exhibere. Qui porro Annuli Albi, Annulos nigros obscurosq; sibi interjectos habeant oportet; quia jam non expansi sunt utroque, & intermixti invicem, ut prius. Quam quoq; eandem ob causam, multo etiam distinctiores fieri debent, & insuper longe majori numero sub aspectum venire. Veruntamen color violaceus; quoniam; obliquissimus cum sit, aliquanto plus, pro Amplitudine sua, quam reliqui Colores, dilatatur; utiq; abesse vix poterit, quin in extremis Albi marginibus sese prodat.

Post hæc, quoniam adhuc majori Radiorum obliquitate, dilatatio violacei & cærulei adhuc magis exuperat dilatationem rubei & flavi, adeoq; violaceus ille & cæruleus adhuc longius a Centro Annulorum protenduntur; utiq; Colores jam deinceps ex Albo emergere debebunt ordine contrario, atq; ante dispositi erant; nempe violaceus ac cæruleus ab exteriore margine cujusq; Annuli, & rubeus ac flavus ab interiore. Violaceus autem, propter maximam Radiorum suorum obliquitatem; cum utiq; omnium maxime, pro Amplitudine sua, dilatetur; apparebit & primus in exteriori cujusq; Annuli albi margine, & maxime omnium conspicuus. Item diversæ Colorum Series, ad Annulos diversos pertinentes, incipient iterum, explicatu & expansu sui quaquaversum, intermisceri invicem; eoq; pacto efficient, ut Annuli & minus sint distincti, & minori iterum numero sub aspectum veniant.

Si, loco Prismatum, adhibeantur Vitra Objectiva; Annuli, quos illa exhibent, jam non evadent albi & distincti per obliquitatem Oculi; propterea quod Radii in Transitu suo per Aerem inter ista Vitra interjacentem, <199> ferme parallei sunt Lineis in quibus in Vitra primo incidebant; & consequenter Radii diversis Coloribus, non sunt ad Aerem istum alii aliis magis inclinati, quomodo in Prismatibus quidem evenit.

Aliud adhuc horum Experimentorum Adjunctum est, consideratu dignum; qui scilicet siat, ut Annuli Albi ac Nigri, qui, quum interjecto paulo majori intervallo inspiciantur, distincti apparent; iidem tamen, quum inspiciantur propius, non modo confusi appareant, verum etiam colorem violaceum in utrisq; Annuli cujusq; Albi extremitatibus exhibeant. Hujus autem rei Causa hæc est: Radii, qui Oculum in diversis partibus Pupillæ ingrediuntur, diversas habent ad Vitra obliquitates; quiq; maxime qui minus obliqui sunt, reprærentaturi forent: Hinc Orbita Annuli cujusq; Albi expanditur in Latitudinem extrorsum per radios maxime obliquos, introrsum autem per radios minime obliquos: Eaq; Expansio tanto fit major, quanto major est radiorum obliquitatis differentia, hoc est, quanto Pupilla latior est, aut Oculus propius Vitra: Violaceus autem expandi debet omnium maxime; quia radii, qui Sensum eo colore afficiunt, maxime omnium obliqui sunt secundæ sive posteriori Tenuis Aeris superficiei, a qua reflectuntur; itemq; maximam habent obliquitatis suæ Variationem; quo sit ut iste color, omnium citissime ex Albi marginibus emergat. Porro autem, prout latitudo cujusq; Annuli hoc modo augetur, ita nigra ipsorum intervalla diminuantur necesse est, usq; dum Annuli vicini fiant contigui inter se & commisceantur invicem, primo exteriores, deinde & interiores propius Centrum; adeo ut tandem secerni & distingui haud queant amplius, sed plane in Albitudinem sui usquequaq; consimilem coiisse omnes videantur.

<200>

Inter omnes Observationes supra memoratas, nulla est quæ tan mira habeat Adjuncta, quam 24^ta. Præcipue, quod certæ Tenues Lamellæ, quæ nudo Oculo Albitudine pellucida, æquabili, & sui usquequaq; simili, sine ullis omnino Umbrarum vestigiis, videntur; per Prisma tamen inspectæ, Annulos coloratos exhibeant; cum e contrario, Prismatis Refractione, corpora omnia ea solummodo sui parte apparere soleant coloribus distincta, ubi vel Umbris terminentur, vel partes habeant inæqualiter luminosas: Item, quod Annuli isti eo modo exhibiti, perquam distincti sint atq; albi; cum e contrario, Prismatis Refractione, corporum omnium Species confusæ ac coloratæ exhiberi soleant. Jam vero causam hujus rei, paullum modo si attendas, ita intelligere poteris: Nempe, Annuli isti omnes colorati, insunt revera in Lamella tum, cuam ea nudo oculo inspiciatur; quamvis, propter nimiam Orbitarum suarum latitudinem, intermixti sint adeo & confusi inter se, ut Albitudinem {sic} sui usquequaq; consimilem conficere videantur: Quum autem Radii ad Oculum per Prisma transmittantur; tum Orbitæ diversorum Colorum, qui insunt in singulis Annulis, Refringuntur, pro sua cujusq; Refrangibilitate, aliæ magis, aliæ minus: Quo pacto Colores ex altera parte Annuli, (hoc est, ex altera parte Centri ipsius,) magis explicantur & dilatantur; ex altera autem parte, magis, quam antea, complicantur & contrahuntur: Et sicubi Colores apta justq; Refractione eousq; contrahuntur, ut diversi Annuli angustiores jam fiant, quam ut invicem intermixti sint; utiq; Annuli isto in loco distincti apparere debent; & simul Albi, si nimirum Colores, ex quibus ii Compositi sunt, eousq; sint contracti, ut in unum plane coierint: Verum ex altera parte, ubi e contrario Orbita cujusq; Annuli, <201> ulteriori Explicatu Colorum suorum, adhuc latior est factus {sic}; utiq; is multo magis, quam antea, cum aliis Annulis commixtus esse debet; & proinde minus esse distinctus.

Quo autem hanc materiam adhuc uberius explicemus; finge Circulos concentricos AV & BX, repræsentare cujusvis Seriei colores rubeum ac violaceum, qui, una cum coloribus intermediis, unum quemvis horum Annulorum constituant.^{[Image 2]} Jam quidem si hi circuli per Prisma inspiciantur; utiq; circulus violaceus BX, majori Refractione, transferetur longius e loco suo, quam rubeus AV; adeoq; ad rubeum istum propius accedet illa in parte {sic}, quam versus Refractiones fiunt. Exempli gratia: Si circulus rubeus transferatur ad av, utiq; violaceus transferri poterit ad bx; adeo ut jam propius, quam ante, accedat ad rubeum in parte x: Siq; rubeus transferatur longius ad av; utiq; violaceus itidem proportione, tanto ulterius transferri poterit ad bx, ut coeat jam plane ucm rubeo in x: Siq; rubeus adhuc porro longius transferatur ad αγ; utiq; violaceus itidem, tanto etiam adhuc ulterius transferri poterit ad βξ, ut jam plane prætervectus sit rubeum in ξ, coeat autem cum eo in e & f. Quod si hoc idem de aliis quoq; Coloribus intermediis, æque ac rubeo & violaceo; itemq; de omnibus colorum istorum Seriebus, dictum similiter intelligatur: facile jam percipies quemadmodum Colores unius ejusdemq; Ordinis sive Seriei, propinqui facti inter se ad xv & γξ, & coeunter plane ad xv & e & f, debeant constituere Arcus Circulorum satis quidem distinctos, maxime ad xv vel ad e & f; ad xv autem, apparere separati; & ad xv Albitudinem mutua permixtione conficere; rursumq; apparere separati ad γξ; ordine autem contrario, quam quo ante apparuerant, & quam etiamnum apparent ultra <202> e & f. Verum ex altera parte, ad ab, ab, vel αβ, Colores isti multo etiam magis Confusi, quam antea, apparere debent; dilatati nimirum atq; diffusi usq; adeo, ut coloribus aliorum Ordinum intermisceantur. Similisq; porro Confusio erit Colorum ad γξ, inter e & f; si forte Refractio fit valde magna, vel Prisma a Vitris Obejectivis valde remotum: Quo quidem in Casu nulla pars Annulorum sub aspectum veniet, præter duos exiguos Arcus ad e & f; qui porro eo majori intervallo inter se distabunt, quo Prisma a Vitris Objectivis adhuc longius removeatur: Hiq; exigui Arcus distinctiores & albiores esse debent a media sui parte; ab extremitatibus autem, ubi confusi esse incipiunt, insimul colorati esse debent: Item Colores in una extremitate cujusq; Arcus ordine contrario dispositi esse debent, atq; in altera; propterea quod in Albitudine intermedia decussantur: Nempe extremitates Arcuum eæ, quæ spectant ad γξ, erunt rubeæ ac flavæ illa sui parte, quæ sit propior a Centro; ex altera autem parte, cæruleæ ac violaceæ; Extremitates autem eæ, quæ in contrarium spectant, erunt e contrario cæruleæ ac violaceæ illa sui parte, quæ sit propior a Centro; ex altera autem parte, rubeæ ac flavæ.

Jam sicut Omnia quæ hactenus dicta sunt, ex Luminis Proprietatibus Methematica Deductione consequuntur; ita Veritas ipsorum, Experimentis insuper manifesta fieri potest. Etenim si in Cubiculo tenebricoso inspiciantur per Prisma Annuli jam dicti, tum quum Reflexione diversorum Colorum Prismaticorum in Vitra Objectiva singulatim projectorum exhibeantur; quos nimirum Colores Prismaticos Adsistens Aliquis transferat huc illuc super Parietem vel Chartam e qua ad Vitra reflectantur, interea dum & Oculus Spectatoris & Prisma Oculo applicatum & Vitra ipsa Objectiva (sicuti in <203> 13^tia Observatione) Immota maneant; utiq; Circuli, quos diversi illi Colores singulatim exhibebunt, tali inter se Positu reperientur collocati comparate, qualem in Schematibus abxv, vel abxv, vel αβξγ, descripsi. Atque eadem quidem ratione, aliarum quoq; Observationum Explicationes, quam veræ utiq; & certæ sint, probari & examinari possunt.

Porro, ex iis quæ dicta sunt, similia Aquæ quoq; & tenuium Vitri lamellarum Phænomena intelligi & explicari poterunt. Verum enimvero in parvis istiusmodi lamellarum fragmentis, illud insuper notatu dignum est; fragmenta ista, si super Mensam jacentia circumagantur circa Centra sua, interea dum per Prisma inspiciantur; for utiq; ut in certis positionibus, Undatim videantur Coloribus distincta; atq; eorum alia quidem, Undas istas in una duntaxat vel duabus exhibeant positionibus; pleraq; autem illas omni in positu, idq; per totam fere sui faciem, exhibeant. Utiq; ea de causa, quod istiusmodi lamellarum Superficies non sint æquate planæ, sed multas habeant partes eminentes, multas lacunosas; qua quidem inæqualitate, utcunq; exigua, variatur tamen nonnihil Lamellæ crassitudo. Etenim in diversis lateribus lacunarum istarum, propter causas jam ante dictas, exhiberi debent Undæ in variis Prismatis positionibus. Et quamvis perexiguæ sint quidem & valde angustæ solummodi {sic} Vitri partes, quæ hujusmodi Undas plerunq; exhibeant; nihilo tamen minus Undæ hæ per totam protensæ Vitri faciem videri poterunt; propterea quod etiam ab angustissima istarum partium, colores sunt diversorum Ordinum, hoc est diversorum Annulorum, confuse reflexi; qui Prismatis deinceps Refractione explicati, separati, & quaquaversum pro sua cujusq; Refrangibilitate dispersi, exhibent <204> utiq; tot Undas diversas, quot erant diversi Colorum Ordines ab ista Vitri parte confuse reflexi.

Hæc sunt præcipua tenuium Lamellarum sive Bullarum Phænomena; quorum quidem Explicatio pendeat ex Luminis Proprietatibus supra expositis. Atq; hæc quidem Phænomena ex Proprietatibus istis consequuntur (ut vides) necessario, & conveniunt cum eis, etiam ad minutissimas usq; circumstantias; neq; id solum, verum etiam ad eas ipsas vicissim comprobandas conferunt permultum. Exempi gratia: ex 24^ta Observatione apparet Radios diversorum Colorum, tam Lammellis tenuibus sive Bullis, quam Refractionibus Prismatis exhibitorum, suos habere singulos Refrangibilitatis gradus: quo quidem pacto Radii uniuscujusq; Ordinis, qui, quum a Lamella vel Bulla reflectuntur, intermixti sunt confuse radiis aliorum Ordinum; separentur ab eis deinceps Refractione, & consocientur inter se; adeo ut Ordinatim, tanquam totidem Arcus Circulorum, sub Aspetum veniant. Neq; enim ullo modo fieri posset, si utiq; Radii essent omnes ex æquo Refrangibiles, ut Albitudini isti, quæ nudo Oculo sui usquequq; consimilis videtur, Refractione tamen partes suæ ita transponerentur, ut inde in Albos istos Nigrosq; Arcus Ordinatim digestæ apparerent.

Apparet etiam, ex iis quæ dicta sunt, inæquales radiorum dissimilium Refractiones, non oriri ex causis irregularibus, quæ Casu possint accidere; quales utiq; sunt Venulæ in Vitro interspersæ, inæqualis quædam Vitri facierum politura, vel fortuita occultorum Vitri meatuum positio; inæquales & fortuiti quidam Motus sive Agitationes Aeris vel Ætheris; diffusio, diffissio, aut divisio unius & ejusdem radii, in multas partes divergentes; aliæve similes causæ. Nam, positis quibusvis <205> ejusmodi irregularitatibus, fieri tamen nullo modo posset ut Refractiones Annulos antedictos tam valde distinctos tamq; distinctis terminis definitos exhiberent, quam faciunt in 24^ta Observatione. Necesse est igitur, ut unusquisq; radius proprium ac suum semper habeat sibi congenitum Refrangibilitatis gradum; cui congruenter, Refractio ipsius semper accurate & regulariter efficiatur; itemq; diversi radii, diversos habeant Refrangibilitatis gradus.

Adhæc, quod de Radiorum Refrangibilitatem dictum est, id de eorum Reflexibilitate quoq; similiter dictum intelligi poterit; hoc est, de Dispositione eorum illa, qua ita comparati sunt, ut alii majore, alli minore tenuium Lamellarum sive Bullarum crassitudine Reflectantur; Nempe, illas itidem Dispositiones congenitas esse radiis, & immutabiles: Id quod Apparet ex Observationibus 13^tia, 14^ta, & 15^ta, comparatis cum 4^ta, & 18^va.

Ex præmissis Observationibus Apparet quoque, Albitudinem esse Mixturam heterogeneam Colorum universorum; Lucemq; esse Mixturam Radiorum coloribus istis omnibus præditorum. Nam ex eo, quam ingens visa esset multitudo Annulorum coloratorum in Observationibus 3^tia, 12^ma, & 24^ta; liquet, quamvis in Observationibus 4^ta & 18^va non amplius octo aut novem apparerent, tamen revera longe majorem esse ipsorum numerum, qui utiq; intermiscentur invicem eousque, ut post octonas aut novenas illas Series, plane diluti fiant deinceps permixtione sui mutua inter se, & in Albitudinem abeant, ad Sensus quidem judicium, sui usquequaq; consimilem. Quam proinde Albitudinem, Colorum esse omnium Mixturam fatearis necesse est; & Lumen, quo ea ad Oculum transmittitur, Mixturam esse radiorum coloribus istis omnibus præditorum.

<206>

Denique ex 24^ta Observatione, Apparet, inter Colores & Refrangibilitatem, mutuum ac perpetuum esse Connexum atq; responsum; Nempe radios maxime refrangibiles, esse violaceos; radios minime refrangibiles, rubeos; radiosq; coloribus intermediis, imtermediis esse comparate Refrangibilitatis gradibus. Item ex Observationibus 13^tia, 14^ta, & 15^ta, comparatis cum 4^ta vel 18^va, Apparet inter Reflexibilitatem quoq; & Colores, similem esse Connexum atq; Responsum perpetuum; Nempe Colorem violaceum,iisdem positis cæteris omnibus Circumstantiis, Reflecti in minimis crassitudinibus cujusvis tenuis Lamellæ vel Bullæ; colorem rubeum, in maximis crassitudinibus; coloresq; intermedios, in intermediis comparate crassitudinibus. Ex quo efficitur, colorificas itidem radiorum qualitates, congenita esse atq; immutabiles: Et consequenter Omnes omnium Colorum Species, quæ sint uspiam in Rerum Universitate, oriri utique, non ex physica ulla mutatione, quam Refractio aut Reflexio efficiat in Lumine; sed solummodo ex variis Mixturis aut Separationibus Radiorum, Refrangibilitate sua diversa vel Reflexibilitate effectis. Atq; hac quidem Ratione, Scientia Colorum fit Theoria tam vere Mathematica, quam alia ulla pars Optices: Eatenus videlicet, quatenus Colores ex Luminis ipsius natura pendeant, neq; oriantur immutenturve Imaginationis Vi, aut Oculorum percussu vel compressu.